她一起,走进电影院,开始我们……新的故事。
夕阳的余晖,将图书馆的窗棂染上了一层温暖的金色。
模拟考的喜悦渐渐平息,我和苏沐雪又回到了往常的“补习节奏”。
只是,空气中似乎多了一丝难以言喻的甜蜜和……默契。
“林凡,虽然你这次模拟考进步很大,但我们不能掉以轻心。”
苏沐雪的表情依旧认真,但语气却比以前柔和了许多。
“高考的题型会更加灵活,对基础知识的理解和综合应用能力的要求也会更高。”
“所以,接下来,我要给你出一些题目,检验一下你对各个模块知识点的掌握程度,好吗?”
我立刻挺直了腰板,像一个即将接受检阅的士兵:“没问题!
苏老师请出题!”
苏沐雪被我逗笑了,嗔怪地白了我一眼:“贫嘴。”
她从书包里拿出一个精致的笔记本和一支笔,开始认真地思考起来。
第一题:函数与方程 (基础热身)“我们先从最基础的函数开始。”
苏沐雪的笔尖在纸上沙沙作响。
“已知函数 f(x) = ax³ + bx² + cx + d 的图像关于原点对称,且当 x > 0 时,f(x) 的图像与函数 g(x) = ln(x) 的图像有且仅有一个交点。
求 a, c 的值,并判断 b, d 的值。”
我看着这道题,感觉……好像有点眼熟?
函数图像关于原点对称,意味着它是奇函数。
奇函数的性质是 f(-x) = -f(x),而且如果定义域包含0,那么 f(0) = 0。
我把 f(-x) = -f(x) 和 f(0) = 0 代入函数表达式,一番捣鼓。
“嗯……奇函数的话,偶次项系数为0,常数项也为0。”
我小心翼翼地说道。
“所以,b = 0,d = 0。”
苏沐雪微笑着点了点头:“不错,基础概念掌握得还挺扎实。”
“那么,a 和 c 呢?
以及那个交点的问题,你怎么看?”
这个问题稍微有点难度了。
我想了想,当 x > 0 时,f(x) = ax³ + cx,要和 g(x) = ln(x) 只有一个交点。
这意味着,它们的图像在该点相切?
相切的话,函数值相等,